在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+=0与圆C:x2+y2=4相交于A、B两点,,若点M在圆C上,则实数k=________.

在平面直角坐标系中,设直线l:kx-y+=0与圆C:x2+y2=4相交于A、B两点,,若点M在圆C上,则实数k=________.

题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系中,设直线lkxy=0与圆Cx2y2=4相交于AB两点,,若点M在圆C上,则实数k=________.
答案
k=±1
解析
如图所示,

,则四边形OAMB是锐角为60°的菱形,此时,点OAB距离为1.由=1,解出k=±1.
举一反三
若直线axby=1过点A(ba),则以坐标原点O为圆心,OA长为半径的圆的面积的最小值是________.
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直线axby=1与圆x2y2=1相交于AB两点(其中ab是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(ab)与点(0,1)之间距离的最小值为________.
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直线x+2y-5+=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为(  ).
A.1B.2
C.4D.4

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已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是________.
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已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)过作圆的弦,求最小弦长?
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