已知点p是抛物线x=14y2上一个动点，则点p到点A（0，-1）的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是______．

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已知点p是抛物线x=14y2上一个动点，则点p到点A（0，-1）的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是______．

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已知点p是抛物线x=
1
4
y2上一个动点，则点p到点A（0，-1）的距离与点p到直线x=-1的距离和的最小值是______．
答案
如图所示，过点P作PM⊥直线x=-1，垂垂足为M．
设抛物线的焦点为F，则F（1，0），|PF|=|PM|．
∴|PM|+|PA|=|PF|+|PA|，
当且仅当三点P，A，F共线时，|PF|+|PA|取得最小值|AF|=


1+1
=


2
．
故答案为：


2
．
举一反三
已知抛物线的方程为y=2ax2，且过点（1，4），则焦点坐标为（　　）
A．（1，0）B．（
1
16
，0）		C．（0，
1
16
）		D．（0，1）
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已知抛物线y2=4x的准线与双曲线
x2
a2
-y2=1(a＞0)交于A，B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则a的值为（　　）
A．


5
B．


3
C．


3
3
D．


5
5
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已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．
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抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
9
-
y2
3
=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（　　）
A．3


3
B．2


3
C．2D．


3
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若抛物线x2=2py的焦点坐标为（0，1），则准线方程为______．
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