已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。

题型：同步题难度：来源：

已知点P（-1，1），点Q（2，4）是曲线y=x²上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x²的切线方程。

答案

解：∵y′=（x²）′=2x，
设切点为M（x₀，y₀），则=2x₀，
又∵PQ的斜率为，
而切线平行于PQ，
∴k=2x₀=1，即，
∴切点为，
∴所求的切线方程为，
即4x-4y-1=0。