化简求值：[4aba-b+(ab-ba)÷(1a+1b)]÷（a2+2ab+b2），其中a=3+1，b=3-1．

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化简求值：[4aba-b+(ab-ba)÷(1a+1b)]÷（a2+2ab+b2），其中a=3+1，b=3-1．

题型：解答题难度：一般来源：不详
化简求值：[
4ab
a-b
+(
a
b
-
b
a
)÷(
1
a
+
1
b
)]÷（a2+2ab+b2），其中a=


3
+1，b=


3
-1．
答案
原式=[
4ab
a-b
+
(a+b)(a-b)
ab
•
ab
a+b
]•
1
(a+b)2

=
4ab+(a-b)2
a-b
•
1
(a+b)2

=
(a+b)2
a-b
•
1
(a+b)2

=
1
a-b
，
当a=


3
+1，b=


3
-1时，原式=
1
2
．
举一反三
计算：
（1）
a
a-b
+
b
b-a
        
（2）（
a2b
-cd3
）3÷
2a
d3
-（
c
2a
）2          
（3）
a2
a-1
-a-1．
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先化简，再求值：
a+b
a-2b
÷
a2-b2
a2-4ab+4b2
-2，其中a=1+


3
，b=1-


3
．
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先化简
x2-4
x2-4x+4
÷
x+2
x+1
-
x
x-2
，再给x取一个你喜欢的数代入求值．
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化简：
（1）
2a
a2-4
+
1
2-a
       
（2）
a2-4b2
4ab2
•
ab
a+2b
．
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先化简再求值：(
a2-5a+2
a+2
+1)÷
a2-4
a2+4a+4
，其中a=2-


3
．
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