先化简，再求值：(a2-4a2-4a+4-5a-2)÷2a2-2a，其中，a是方程x2-3x+1=0的根．

题型：解答题难度：一般来源：顺义区二模

先化简，再求值：(

a2-4

a2-4a+4

-

5

a-2

)÷

2

a2-2a

，其中，a是方程x²-3x+1=0的根．

答案

原式=[

(a+2)(a-2)

(a-2)2

-

5

a-2

]×

a(a-2)

2

=(

a+2

a-2

-

5

a-2

)×

a(a-2)

2

=

a(a-3)

2

=

1

2

(a2-3a)，
∵a是方程x²-3x+1=0的根，
∴a²-3a+1=0，
∴a²-3a=-1，
∴原式=-

1

2

．