若a,b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则11+a2+11+b2的值为( )A.12B.1C.2D.4
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若a,b为互不相等的实数,且a2-3a+1=0,b2-3b+1=0,则11+a2+11+b2的值为( )A.12B.1C.2D.4
题型:单选题
难度:一般
来源:山东
若a,b为互不相等的实数,且a
2
-3a+1=0,b
2
-3b+1=0,则
1
1+
a
2
+
1
1+
b
2
的值为( )
A.
1
2
B.1
C.2
D.4
答案
∵a
2
-3a+1=0,b
2
-3b+1=0,
∴a
2
+1=3a,b
2
+1=3b,
∵a,b为互不相等的实数,且a
2
-3a+1=0,b
2
-3b+1=0,
∴a、b为一元二次方程x
2
-3x+1=0的两实数根,
∴a+b=3,ab=1,
∴原式=
1
3a
+
1
3b
=
a+b
3ab
=
3
3×1
=1.
故选B.
举一反三
化简:
(a-
a
a+1
)÷
a
2
-2a
a
2
-4
•
a+1
a
2
3a+2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算:
(
a+2
a
2
-2a
-
a-1
a
2
-4a+4
)÷
4-a
a
2
-2a
.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简
(1+
y
x-y
)÷
x
x
2
-
y
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
先化简,再求值
(
x
x-2
-
x
x+2
)÷
4x
x-2
,其中x=
2
-2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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请你先将下式化简,再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值:(1+
1
x
2
-1
)÷
x
2
x-1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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