先化简，再求值：4-a2a2+6a+9÷a-22a+6+2，其中：a=sin60°-3．

题型：解答题难度：一般来源：武汉模拟

先化简，再求值：

4-a2

a2+6a+9

÷

a-2

2a+6

+2，其中：a=sin60°-3．

答案

原式=

(2+a)(2-a)

(a+3)2

•

2(a+3)

a-2

+2
=-

2a+4

a+3

+

2a+6

a+3

=

2

a+3

．
∵a=sin60°-3=

3

2

-3，
∴原式=

2

3 2 -3+3

=

4

3

=

4

3

3

．
故答案为：

4

3

3

．