已知x2-3x+1=0，求x2x4+x2+1的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x²-3x+1=0，求

x2

x4+x2+1

的值．

答案

原式=

1

x2+ 1 x 2 +1

=

1

(x+ 1 x )2-1

，
∵x²-3x+1=0，
∴x-3+

1

x

=0，即x+

1

x

=3，
∴原式=

1

32-1

=

1

8

．