某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按

题型：解答题难度：一般来源：不详

某校选派一部分学生参加“六盘水市马拉松比赛”，要为每位参赛学生购买一顶帽子．商场规定：凡一次性购买200顶或200顶以上，可按批发价付款；购买200顶以下只能按零售价付款．如果为每位参赛学生购买1顶，那么只能按零售价付款，需用900元；如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元．问：
（1）参赛学生人数x在什么范围内？
（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？　

答案

（1）参赛学生人数在155≤x＜200范围内；
（2）参赛学生人数是180人．

解析

试题分析：（1）设参赛学生人数有x人，根据每位参赛学生购买1顶，只能按零售价付款，需用900元，如果多购买45顶，那么可以按批发价付款，同样需用900元，列出不等式，求解即可；
（2）根据参赛学生为x人和按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，列出方程，求出方程的解即可．
试题解析：（1）设参赛学生人数有x人，
由题意得，x＜200且x+45≥200，
解得：155≤x＜200；
答：参赛学生人数在155≤x＜200范围内；
（2）根据题意得：
+12=+15，
解得：x=180，
经检验x=180是原方程的解．
答：参赛学生人数是180人．