为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:运动鞋价格甲乙进价(元/双)mm-20售价
题型:解答题难度:一般来源:不详
为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:
运动鞋 价格
| 甲
| 乙
| 进价(元/双)
| m
| m-20
| 售价(元/双)
| 240
| 160
| 已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同. (1)求m的值; (2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案? (3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货? |
答案
(1)m=100 (2)共有11种方案 (3)应购进甲种运动鞋95双,购进乙种运动鞋105双 |
解析
解:(1)依题意得,, 整理得,3000(m-20)=2400m, 解得m=100, 经检验,m=100是原分式方程的解, 所以,m=100; (2)设购进甲种运动鞋x双,则乙种运动鞋(200-x)双, 根据题意得,, 解不等式①得,x≥95, 解不等式②得,x≤105, 所以,不等式组的解集是95≤x≤105, ∵x是正整数,105-95+1=11, ∴共有11种方案; (3)设总利润为W,则W=(140-a)x+80(200-x)=(60-a)x+16000(95≤x≤105), ①当50<a<60时,60-a>0,W随x的增大而增大, 所以,当x=105时,W有最大值, 即此时应购进甲种运动鞋105双,购进乙种运动鞋95双; ②当a=60时,60-a=0,W=16000,(2)中所有方案获利都一样; ③当60<a<70时,60-a<0,W随x的增大而减小, 所以,当x=95时,W有最大值, 即此时应购进甲种运动鞋95双,购进乙种运动鞋105双. |
举一反三
某公司拟为贫困山区建一所希望小学,甲、乙两个工程队提交了投标方案,若独立完成该项目,则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍;若甲、乙两队合作完成该项目,则共需72天. (1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天? (2)若由甲工程队单独施工,平均每天的费用为0.8万元,为了缩短工期,该公司选择了乙工程队,但要求其施工的总费用不能超过甲工程队,求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元? |
已知关于x的分式方程=1有增根,则a=________. |
解方程 |
若方程-2=会产生增根,则k=_______________. |
全民健身活动中,组委会组织了长跑队和自行车队进行宣传,全程共10千米,自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发,结果长跑队比自行车队晚到了2小时,如果设长跑队跑步的速度为x千米/时,那么根据题意可列方程为A.+2=+ | B.-=2-0.5 | C.-=2-0.5 | D.-=2+0.5 |
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