某商店一次用600元购进2B铅笔若干枝，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少30支。（1）求第一次每支铅笔的进价是

题型：解答题难度：一般来源：不详

某商店一次用600元购进2B铅笔若干枝，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少30支。
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕，获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

答案

（1）4元；（2）6元

解析

试题分析：（1）设第一次每支铅笔的进价是x元，根据“第二次每支进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少30支”即可列方程求解；
（2）设每支售价是y元，根据“按同一价格全部销售完毕，获利不低于420元”即可列不等式求解.
（1）设第一次每支铅笔的进价是x元，由题意得
，解得x＝4，
经检验x＝4是原方程的根，且符合题意
答：第一次每支铅笔的进价是4元；
（2）设每支售价是y元，由题意得
，解得
答：每支售价至少是6元.
点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系和不等关系，正确列方程和不等式求解.