如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC=70°.(1)求∠EDC的度数;(2)若∠ABC=
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如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC=70°.(1)求∠EDC的度数;(2)若∠ABC=
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E.∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度数;
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
(3)将线段BC沿DC方向平移, 使得点B在点A的右侧,其他条件不变,若∠ABC=n°,求∠BED的度数(用含n的代数式表示).
答案
(1)35°;(2)
n°+35°;(3)215°-
n°.
解析
试题分析:(1)根据角平分线的性质结合∠ADC=70°即可求得结果;
(2)过点E作EF∥AB,即可得到AB∥CD∥EF,从而可得∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,再根据角平分线的性质可得∠ABE=
∠ABC=
n°,∠CDE=
∠ADC=35°,即可求得结果;
(3)过点E作EF∥AB,根据角平分线的性质可得∠ABE=
∠ABC=
n°,∠CDE=
∠ADC=35°,再根据平行线的性质可得∠BEF的度数,从而求得结果.
(1)∵DE平分∠ADC,∠ADC=70°,
∴∠EDC=
∠ADC=
×70°=35°;
(2)过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠ABE=∠BEF,∠CDE=∠DEF,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=70°,
∴∠ABE=
∠ABC=
n°,∠CDE=
∠ADC=35°,
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=
n°+35°;
(3)过点E作EF∥AB
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=80°
∴∠ABE=
∠ABC=
n°,∠CDE=
∠ADC=35°
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-
n°,∠CDE=∠DEF=35°,
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-
n°+35°=215°-
n°.
点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,是中考常见题,正确作出辅助线是解题关键.
举一反三
单项式
的系数是( )
A.0
B.1
C.-1
D.没有系数
题型:单选题
难度:简单
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观察下列数据:
,
,
,
,
, 它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n个数据是________。
题型:填空题
难度:简单
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若
与
是同类项,则
的值是__________。
题型:填空题
难度:简单
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个位数字是
,十位数字是5的两位数是
。
题型:填空题
难度:简单
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若
,则
的值是
。
题型:填空题
难度:简单
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