已知菱形的面积为24cm2,一条对角线长为8cm,则菱形较小内角的正切值为______.
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已知菱形的面积为24cm2,一条对角线长为8cm,则菱形较小内角的正切值为______. |
答案
如图,过点A作AE⊥BC于点E, ∵S菱形ABCD=AC•BD,且S菱形ABCD=24cm2,BD=8cm, ∴AC⊥BD,且AC=6cm, ∴OA=AC=3cm,OB=BD=4cm, ∴AB==5(cm), ∴BC=5cm, ∵S菱形ABCD=BC•AE, ∴AE=, ∴BE==, ∴tan∠ABC==. 故答案为:.
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举一反三
如图,已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=8,过线段BD上的一个动点P(不与B、D重合)分别向直线AB、AD作垂线,垂足分别为E、F. (1)BD的长是______; (2)连接PC,当PE+PF+PC取得最小值时,此时PB的长是______.
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如图,已知菱形ABCD的周长为52cm,对角线AC、BD交于点O,且AC=10,试求菱形的边长与面积.
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如图,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.若∠ABC=∠BEF=60°,则=( )
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已知菱形的边长为6,一个内角为60°,则此菱形较短的对角线长是( ) |
如图,在菱形ABCD在,AE⊥BC,E为垂足,且BE=CE,AB=2.求: (1)∠BAD的度数; (2)对角线AC、BD的长.
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