如图,在菱形ABCD在,AE⊥BC,E为垂足,且BE=CE,AB=2.求:(1)∠BAD的度数;(2)对角线AC、BD的长.
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如图,在菱形ABCD在,AE⊥BC,E为垂足,且BE=CE,AB=2.求:(1)∠BAD的度数;(2)对角线AC、BD的长.
题型:不详
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如图,在菱形ABCD在,AE⊥BC,E为垂足,且BE=CE,AB=2.求:
(1)∠BAD的度数;
(2)对角线AC、BD的长.
答案
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵AE⊥BC,BE=CE,
∴AB=AC,
∴AB=BC=AC,
即△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°,
∴∠BAD=2∠BAC=120°;
(2)∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∵AC=AB=2,
∴OA=
1
2
AC=1,
∴OB=
A
B
2
-O
A
2
=
3
,
∴BD=2OB=2
3
;
∴AC=2,BD=2
3
.
举一反三
平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3,0)、B(0,2)、C(3,0)、D(0,-2),四边形ABCD是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形
题型:不详
难度:
|
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=72°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连接DF,则∠CDF=______.
题型:不详
难度:
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如图,将边长为
2
的菱形ABCD纸片放置在平面直角坐标系中.已知∠B=45°.
(1)画出边AB沿y轴对折后的对应线段A′B′,A′B′与边CD交于点E;
(2)求出线段CB′的长;
(3)求点E的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.点E为边AB的中点,且BD=6,
AC=8,则OE长为( )
A.2
B.2.5
C.2.4
D.3
题型:不详
难度:
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如图,AD
∥
FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.
(1)求证:四边形BCEF是菱形;
(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.
题型:不详
难度:
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