如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)求证:四边形BCEF是菱形;(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.
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如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.(1)求证:四边形BCEF是菱形;(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.
题型:不详
难度:
来源:
如图,AD
∥
FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC.
(1)求证:四边形BCEF是菱形;
(2)若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE.
答案
证明:(1)∵AD
∥
FE,
∴FE
∥
BC
∴∠FEB=∠2.
∵∠1=∠2,
∴∠FEB=∠1.
∴BF=EF.
∵BF=BC,
∴BC=EF.
∴四边形BCEF是平行四边形.
∵BF=BC,
∴四边形BCEF是菱形.
(2)∵EF=BC,AB=BC=CD,AD
∥
EF,
∴四边形ABEF、CDEF均为平行四边形.
∴AF=BE,FC=ED.
又∵AC=BD,
∴△ACF≌△BDE.
举一反三
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E、F分别是BC、CD的中点,连接AE、EF、AF,则△AEF的周长为______.
题型:不详
难度:
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如图,是利用四边形的不稳定性制作的凉衣架.已知其中每个菱形的边长为20cm,在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为
20
3
cm,求∠1.
题型:不详
难度:
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菱形周长2p,对角线之和为x,其面积为y,则y与x的函数关系式为(不写自变量的取值范围)______.
题型:不详
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如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变
化时,Rt△OAB的面积恒为
1
2
.
试解决下列问题:
(1)点D坐标为( );
(2)设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简;
(3)等式BO=BD能否成立?为什么?
(4)设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,3),B(-4,0).
(1)求点C的坐标;
(2)求经过点D的反比例函数解析式.
题型:不详
难度:
|
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