菱形周长2p,对角线之和为x,其面积为y,则y与x的函数关系式为(不写自变量的取值范围)______.
题型:不详难度:来源:
菱形周长2p,对角线之和为x,其面积为y,则y与x的函数关系式为(不写自变量的取值范围)______. |
答案
根据题意画出图形如下所示: ∵菱形周长为2p, ∴菱形的边长AB=, 在Rt△AOB中,根据勾股定理得:AO2+BO2=+=AB2=, ∴AC2+BD2=p2 ①, ∵AC+BD=x, ∴AC2+2AC•BD+BD2=x2 ②, ①②两式联立得:AC•BD=(x2-p2), ∴菱形的面积y=AC•BD=(x2-p2). 故答案为:y=(x2-p2).
|
举一反三
如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直线OD上方,OC=CD,OD=2,M为OD的中点,AB与OD相交于E,当点B位置变化时,Rt△OAB的面积恒为. 试解决下列问题: (1)点D坐标为( ); (2)设点B横坐标为t,请把BD长表示成关于t的函数关系式,并化简; (3)等式BO=BD能否成立?为什么? (4)设CM与AB相交于F,当△BDE为直角三角形时,判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论. |
如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,3),B(-4,0). (1)求点C的坐标; (2)求经过点D的反比例函数解析式.
|
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F. (1)求证:DE=EF; (2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC.
|
已知:如图,点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上,且BE=DF.求证:AE=AF.
|
如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中错误的结论有多少个( )
|
最新试题
热门考点