已知:如图,点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上,且BE=DF.求证:AE=AF.
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已知:如图,点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上,且BE=DF.求证:AE=AF.
题型:不详
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已知:如图,点E、F分别在菱形ABCD的BC、CD边上,且BE=DF.求证:AE=AF.
答案
证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,∠B=∠D,
在△ABE和△ADF中
AB=AD
∠B=∠D
BE=DF
∴△ABE≌△ADF(SAS),
∴AE=AF.
举一反三
如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下列结论:①S
△ADE
=S
△EOD
;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中错误的结论有多少个( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( )
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③
B.②③
C.③④
D.①②③
题型:不详
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如图,以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再以A
1
B
1
C
1
D
1
各边的中点为顶点作四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,…,如此下去,得到四边形A
2010
B
2010
C
2010
D
2010
,若ABCD对角线长分别为a和b,请用含a、b的代数式表示四边形A
2010
B
2010
C
2010
D
2010
的周长______.
题型:不详
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如图,菱形ABCD中,点O是对角线AC上一点,OA=AD,且OB=OC=OD=1,则该菱形的边长为( )
A.
1+
5
2
B.
5
-1
2
C.1
D.2
题型:不详
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在四边形ABCD中,AB=CD,P、Q分别是AD、BC的中点,M、N分别是对角线AC、BD的中点,证明:PQ⊥MN.
题型:不详
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