如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　）A．1+52B．5-12C．1D．2

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如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC上一点，OA=AD，且OB=OC=OD=1，则该菱形的边长为（　　）

A．

B．

-1

C．1

D．2

答案

设AD=a，
∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
所以

，
即

a+1

，
所以，a²-a-1=0．
由a＞0，
解得a=

．
故选A．

举一反三

在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，证明：PQ⊥MN．

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如图所示，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=

，则BD=______．

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如图：菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的长是（　　）

A．10

B．96

C．9.6

D．以上都不对

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如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，连接AE并延长与BC的延长线交于点F．
（1）写出图中所有的相似三角形（不需证明）；
（2）若菱形ABCD的边长为6，DE：AB=3：5，试求CF的长．

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如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，菱形ABCD的周长是20，BD=6．
（1）求AC的长．
（2）求菱形ABCD的高DE的长．

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