如图,菱形ABCD中,点O是对角线AC上一点,OA=AD,且OB=OC=OD=1,则该菱形的边长为(  )A.1+52B.5-12C.1D.2

如图,菱形ABCD中,点O是对角线AC上一点,OA=AD,且OB=OC=OD=1,则该菱形的边长为(  )A.1+52B.5-12C.1D.2

题型:不详难度:来源:
如图,菱形ABCD中,点O是对角线AC上一点,OA=AD,且OB=OC=OD=1,则该菱形的边长为(  )
A.
1+


5
2
B.


5
-1
2
C.1D.2

答案
设AD=a,
∵∠BAC=∠BCA=∠OBC=∠OCB,
∴△BOC△ABC,
所以
BO
AB
=
CB
AC

1
a
=
a
a+1

所以,a2-a-1=0.
由a>0,
解得a=
1+


5
2

故选A.
举一反三
在四边形ABCD中,AB=CD,P、Q分别是AD、BC的中点,M、N分别是对角线AC、BD的中点,证明:PQ⊥MN.
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如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=
3
5
,则BD=______.
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如图:菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH的长是(  )
A.10B.96C.9.6D.以上都不对

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如图,在菱形ABCD中,点E在CD上,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.
(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);
(2)若菱形ABCD的边长为6,DE:AB=3:5,试求CF的长.
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如图:四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,菱形ABCD的周长是20,BD=6.
(1)求AC的长.
(2)求菱形ABCD的高DE的长.
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