如图:四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,菱形ABCD的周长是20,BD=6.(1)求AC的长.(2)求菱形ABCD的高DE的长.
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如图:四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,菱形ABCD的周长是20,BD=6.(1)求AC的长.(2)求菱形ABCD的高DE的长.
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如图:四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,菱形ABCD的周长是20,BD=6.
(1)求AC的长.
(2)求菱形ABCD的高DE的长.
答案
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,
AC⊥BD,BO=OD,AO=OC.
∵菱形的周长是20,
∴DC=
1
4
×20=5
. (2分)
∵BD=6,∴OD=3.
在Rt△DOC中
OC=
D
C
2
-O
D
2
=
5
2
-
3
2
=4.
∴AC=2OC=8. (5分)
(2)∵S
△ABD
=
1
2
AB•DE=
1
2
BD•OA,
∴5•DE=6×4
∴DE=
24
5
.(10分)
举一反三
如图,菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EG⊥CD于点G,则∠FGC=______.
题型:不详
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符合下列条件之一的四边形不一定是菱形的是( )
A.四条边相等
B.两组邻边分别相等
C.对角线相互垂直平分
D.两条对角线分别平分一组对角
题型:不详
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如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠AND=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:
①当AM的值为______时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为______时,四边形AMDN是菱形.
题型:不详
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如图,已知菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB垂足为E,cosA=
3
5
则BD=( )
A.4
B.3
C.
10
D.2
5
题型:不详
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如图,四边形AB它图的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件______.(只填n个你认为正确的即可).
题型:不详
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