延长GF,交AB的延长线于点P. ∵F为BC的中点, ∴BF=CF, ∵四边形ABCD为菱形, ∴AB∥DC, ∴∠PBF=∠GCF,∠BFP=∠CFG, 在△BPF与△CGF中, , ∴△BPF≌△CGF, ∴GF=PF, ∴F为PG中点. 又∵由题可知,∠BEG=90°, ∴EF=PG, ∵GF=PG, ∴EF=GF, ∴∠FEG=∠EGF, ∵∠BEG=∠EGC=90°, ∴∠BEG-∠FEG=∠EGC-∠EGF,即∠BEF=∠FGC, ∵四边形ABCD为菱形, ∴AB=BC,∠ABC=180°-∠A=70°, ∵E,F分别为AB,BC的中点, ∴BE=BF,∠BEF=∠BFE=(180°-70°)=55°, ∴∠FGC=55°. 故答案为55°. |