(1)证明:∵四边新ABCD是菱形, ∴AB∥CD, ∴∠DNE=∠AME, ∵点E是AD边的中点, ∴AE=DE, 在△NDE和△MAE中, , ∴△NDE≌△MAE(AAS), ∴NE=ME, ∴四边形AMDN是平行四边形;
(2)①当AM的值为2时,四边形AMDN是矩形. 理由如下: ∵AM=2=AD, ∴∠ADM=30° ∵∠DAM=60°, ∴∠AMD=90°, ∴平行四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为4时,四边形AMDN是菱形. 理由如下: ∵AM=4, ∴AM=AD=4, ∴△AMD是等边三角形, ∴AM=DM, ∴平行四边形AMDN是菱形. 故答案为;(1)2,(2)4. |