如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴
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如图,O是菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,E,F分别是OA,OC的中点.下列结论:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE是中心对称图形;③△DEF是轴对称图形;④∠ADE=∠EDO.其中错误的结论有多少个( )
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答案
①正确,根据等底等高可证明S△ADE=S△EOD; ②正确,根据已知及菱形的性质可证明△DEF≌△BEF; ③正确,可证明得△DEO≌△DFO; ④错误,每一条对角线平分一组对角,可得∠ADO=∠CDO,∠EDO=∠FDO,所以∠ADE=∠CDF≠∠EDO; 故选A. |
举一反三
如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( ) ①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
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如图,以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1,再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2,…,如此下去,得到四边形A2010B2010C2010D2010,若ABCD对角线长分别为a和b,请用含a、b的代数式表示四边形A2010B2010C2010D2010的周长______.
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如图,菱形ABCD中,点O是对角线AC上一点,OA=AD,且OB=OC=OD=1,则该菱形的边长为( )
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在四边形ABCD中,AB=CD,P、Q分别是AD、BC的中点,M、N分别是对角线AC、BD的中点,证明:PQ⊥MN. |
如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=,则BD=______.
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