如图,以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1,再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2,…,如此下去,得到四边形A2010B
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如图,以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1,再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2,…,如此下去,得到四边形A2010B
题型:不详
难度:
来源:
如图,以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再以A
1
B
1
C
1
D
1
各边的中点为顶点作四边形A
2
B
2
C
2
D
2
,…,如此下去,得到四边形A
2010
B
2010
C
2010
D
2010
,若ABCD对角线长分别为a和b,请用含a、b的代数式表示四边形A
2010
B
2010
C
2010
D
2010
的周长______.
答案
结合图形,脚码为奇数时,四边形A
2n-1
B
2n-1
C
2n-1
D
2n-1
是矩形,长为
a
2
n
,宽为
b
2
n
;
脚码为偶数时,四边形A
2n
B
2n
C
2n
D
2n
是菱形,边长为
a
2
+
b
2
2
n+1
,
∴四边形A
2010
B
2010
C
2010
D
2010
是菱形,边长为
a
2
+
b
2
2
1006
,
周长为
4
a
2
+
b
2
2
1006
,即
a
2
+
b
2
2
1004
.
故答案为
a
2
+
b
2
2
1004
.
举一反三
如图,菱形ABCD中,点O是对角线AC上一点,OA=AD,且OB=OC=OD=1,则该菱形的边长为( )
A.
1+
5
2
B.
5
-1
2
C.1
D.2
题型:不详
难度:
|
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在四边形ABCD中,AB=CD,P、Q分别是AD、BC的中点,M、N分别是对角线AC、BD的中点,证明:PQ⊥MN.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,
sinA=
3
5
,则BD=______.
题型:不详
难度:
|
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如图:菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AC=16,BD=12,求菱形ABCD的高DH的长是( )
A.10
B.96
C.9.6
D.以上都不对
题型:不详
难度:
|
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如图,在菱形ABCD中,点E在CD上,连接AE并延长与BC的延长线交于点F.
(1)写出图中所有的相似三角形(不需证明);
(2)若菱形ABCD的边长为6,DE:AB=3:5,试求CF的长.
题型:不详
难度:
|
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