下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（ ）A．0B．
题型：不详难度：来源：
| 下列命题：①5＞4或4＞5；②9≥3；③命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；④命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题．其中假命题的个数为（ ） |
答案
①是p或q形式的复合命题，p真q假，根据真值表，故p或q为真，①为真命题；
②是真命题；
③否命题是“若a≤b，则a+c≤b+c”，根据不等式的性质，③是真命题；
④逆命题是“两条对角线相等的四边形是矩形”，是假命题，例如等腰梯形的对角线也相等，但不是矩形．
故选B |
举一反三
如果一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题（ ）| A．一定是假命题 | B．不一定是假命题 | | C．一定是真命题 | D．不一定是真命题 |
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下列命题中a、b、l表示不同的直线，α表示平面，其中正确的命题有（ ）
①若a∥α，b∥α，则a∥b；
②若a∥b，b∥α，则a∥α；
③若a⊂α，b⊂α，且a、b不相交，则a∥b
④若a⊂α，b⊂α，a∩b=A，l⊄α，且l与a、b均不相交，则l∥α |
下列命题不正确的是（ ）| A．若a＞b＞0，则log2a+log3b＞log2b+log3a | | B．若log2a+log3b＞log2b+log3a，则a＞b＞0 | | C．若a＞b＞2013，则2a-log2a＞2b-log2b | | D．若2a-log2a＞2b-log2b，则a＞b＞2013 |
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下列命题中假命题是（ ）| A．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 | | B．垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 | | C．若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直 | | D．若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行 |
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下列命题正确的是（ ）| A．若平面α不平行于平面β．则β内不存在直线平行于平面α | | B．若平面α不垂直于平面β．则β内不存在直线垂直于平面α | | C．若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l | | D．若直线l不垂于平面α．则α内不存在直线垂直于直线l |
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