下列命题中a、b、l表示不同的直线,α表示平面,其中正确的命题有( )①若a∥α,b∥α,则a∥b; ②若a∥b,b∥α,则a∥α;③若a
题型:不详难度:来源:
下列命题中a、b、l表示不同的直线,α表示平面,其中正确的命题有( ) ①若a∥α,b∥α,则a∥b; ②若a∥b,b∥α,则a∥α; ③若a⊂α,b⊂α,且a、b不相交,则a∥b ④若a⊂α,b⊂α,a∩b=A,l⊄α,且l与a、b均不相交,则l∥α |
答案
①若a∥α、b∥α,则a与b相交、平行或异面,故①错误; ②若a∥b、b∥α,则a∥α或a⊂α,故②错误; ③依据共面两直线不相交,则必平行,得到“若a⊂α,b⊂α,且a、b不相交,则a∥b”正确; ④若b⊂α,c⊂α,l⊄α且b、c相交,l与b、c不相交,则根据空间中直线与平面的位置关系可得:l∥α或者相交;所以④错误. 故答案为 B |
举一反三
下列命题不正确的是( )A.若a>b>0,则log2a+log3b>log2b+log3a | B.若log2a+log3b>log2b+log3a,则a>b>0 | C.若a>b>2013,则2a-log2a>2b-log2b | D.若2a-log2a>2b-log2b,则a>b>2013 |
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下列命题中假命题是( )A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 | B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 | C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直 | D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行 |
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下列命题正确的是( )A.若平面α不平行于平面β.则β内不存在直线平行于平面α | B.若平面α不垂直于平面β.则β内不存在直线垂直于平面α | C.若直线l不平行于平面α,则α内不存在直线平行于直线l | D.若直线l不垂于平面α.则α内不存在直线垂直于直线l |
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对集合A,如果存在x0使得对任意正数a,都存在x∈A,使0<|x-x0|<a,则称x0为集合A的“聚点”,给出下列四个集合: ①{|n∈Z,n≥0}; ②{x∈R|x≠0}; ③{|n∈Z,n≠0}; ④Z. 其中以0为“聚点”的集合是( ) |
设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中正确命题的序号有______ (1)函数f(x)在R上有最小值; (2)当b>0时,函数在R上是单调增函数; (3)函数f(x)的图象关于点(0,c)对称; (4)当b<0时,方程f(x)=0有三个不同实数根的充要重要条件是b2>4|c|; (5)方程f(x)=0可能有四个不同实数根. |
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