如果一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题( )A.一定是假命题B.不一定是假命题C.一定是真命题D.不一定是真命题
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如果一个命题的逆命题是真命题,则它的否命题( )A.一定是假命题 | B.不一定是假命题 | C.一定是真命题 | D.不一定是真命题 |
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答案
∵一个命题的逆命题是真命题, ∴这个命题的逆命题与其否命题构成逆否关系, ∵一个命题与其逆否命题的真假性是一样的; ∴这个命题的否命题为真命题; 故答案为 C. |
举一反三
下列命题中a、b、l表示不同的直线,α表示平面,其中正确的命题有( ) ①若a∥α,b∥α,则a∥b; ②若a∥b,b∥α,则a∥α; ③若a⊂α,b⊂α,且a、b不相交,则a∥b ④若a⊂α,b⊂α,a∩b=A,l⊄α,且l与a、b均不相交,则l∥α |
下列命题不正确的是( )A.若a>b>0,则log2a+log3b>log2b+log3a | B.若log2a+log3b>log2b+log3a,则a>b>0 | C.若a>b>2013,则2a-log2a>2b-log2b | D.若2a-log2a>2b-log2b,则a>b>2013 |
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下列命题中假命题是( )A.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 | B.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直 | C.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直 | D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行,那么这两个平面相互平行 |
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下列命题正确的是( )A.若平面α不平行于平面β.则β内不存在直线平行于平面α | B.若平面α不垂直于平面β.则β内不存在直线垂直于平面α | C.若直线l不平行于平面α,则α内不存在直线平行于直线l | D.若直线l不垂于平面α.则α内不存在直线垂直于直线l |
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对集合A,如果存在x0使得对任意正数a,都存在x∈A,使0<|x-x0|<a,则称x0为集合A的“聚点”,给出下列四个集合: ①{|n∈Z,n≥0}; ②{x∈R|x≠0}; ③{|n∈Z,n≠0}; ④Z. 其中以0为“聚点”的集合是( ) |
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