如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB边上的点E处,若DE垂直平分AB,且BC=12.则DE的长是______.

如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB边上的点E处,若DE垂直平分AB,且BC=12.则DE的长是______.

题型:不详难度:来源:
如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB边上的点E处,若DE垂直平分AB,且BC=12.则DE的长是______.魔方格
答案
∵折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB边上的点E处,
∴∠EAD=∠CAD,DE=DC,
又∵DE垂直平分AB,
∴∠B=∠EAD,
∴∠EAD=∠CAD=∠B=30°,
在Rt△BDE,BD=2DE,
∴BD=2DC,
而BC=12,
∴DC=
1
3
BC=4,
即DE=4.
故答案为:4.
举一反三
如图是用矩形厚纸片(厚度不计)做长方体包装盒的示意图,阴影部分是裁剪掉的部分.
魔方格
沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形,有三处矩形形状的“舌头”用来折叠后粘贴或封盖.
(1)若用长31cm,宽26cm的矩形厚纸片,恰好能做成一个符合要求的包装盒,盒高是盒底边长的2.5倍,三处“舌头”的宽度相等.求“舌头”的宽度和纸盒的高度;
(2)现有一张40cm×35 cm的矩形厚纸片,按如图所示的方法设计包装盒,用来包装一个圆柱形工艺笔筒,已知该种笔筒的高是底面直径2.5倍,要求包装盒“舌头”的宽度为2cm(如有多余可裁剪),问这样的笔筒底面直径最大可以为多少?
题型:宜兴市二模难度:| 查看答案
如图所示的图案中,轴对称的图形有(  )个.

魔方格
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
下列图形中,不是轴对称图形的是(  )
A.线段B.等腰三角形C.圆D.平行四边形
题型:不详难度:| 查看答案
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,∠CAB=30°,CD⊥AB于点D,
(1)若CD=


3
,求⊙O的半径;
(2)把△ACD沿AC折叠得到△ACE,求证:EC是⊙O的切线.魔方格
题型:莆田难度:| 查看答案
如图牧童在A,B两处相距河岸的距离AC,BD分别为500m和300m,且C,D两处距离为600m天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水再赶回家那么牧童最少要走多少米?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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