如图牧童在A，B两处相距河岸的距离AC，BD分别为500m和300m，且C，D两处距离为600m天黑前牧童从A处将牛牵到河边去饮水再赶回家那么牧童最少要走多少米
题型：不详难度：来源：
答案
作点A关于CD的对称点A′，连接A′B，则A′B的长即为AP+BP的最小值，过点B作BE⊥AC，垂足为E，
∵CD=600m，BD=300m，AC=500m，
∴A′C=AC=500m，CE=BD=300m，CD=BE=600m，
∴A′E=A′C+CE=500+300=800m，
在Rt△A′CE中，
A′B=
| A′E2+BE2 |
| 8002+6002 |
答：牧童最少要走1000米．
举一反三
（1）在图3拼铺的图案成轴对称图形；
（2）在图4拼铺的图案成中心对称图形；
（3）在图5拼铺的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（要求：三个图各不相同．）
（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明．）
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