如图,等腰梯形 ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ABC,∠DAB=60°,若梯形周长为40cm,则AD= .
题型:不详难度:来源:
如图,等腰梯形 ABCD中,AB∥DC,BD平分∠ABC,∠DAB=60°,若梯形周长为40cm,则AD= .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029055540-75223.png) |
答案
8cm |
解析
试题分析:解:因为等腰梯形ABCD中,∠CBA=∠DAB=60°因为BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠DBC=30°, 因为AB∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°,所以CD=CB。 ∠C+∠CBA=180°,所以∠C=120°。则∠CDA=∠C=120°。∠ADB=120°-∠CDB=90°。 所以BD⊥CD,且∠DBA=30° ∴BC=2CD,所以梯形ABCD周长=CD+AD+BC+AB=5AD 所以5AD=40, ∴AD=8cm 点评:此题主要考查学生对等腰梯形的性质的理解及运用.根据已知可推出BC=2CD,根据周长公式可求得腰长及高的长,再根据面积公式即可求得其面积. |
举一反三
正方形ABCD中,点E、F为对角线BD上两点,DE=BF
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029055532-78369.png) (1)四边形AECF是什么四边形? 为什么? (2)若EF=4cm,DE=BF=2cm,求四边形AECF的周长。 |
如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029055521-64953.png) |
如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于 .![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029055424-10211.png) |
如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为S1,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2,那么S1与S2的比值是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029055311-79354.png) A.3:1 | B.4:1 | C.25:8 | D.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029055311-29878.png) |
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18如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间(单位:s)的函数如图②所示,则线段CD的长度为 cm.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191029/20191029055156-14691.png) |
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