如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。
答案
梯形ABCD的高
解析
试题分析:解:作DE//AC,交BC的延长线于点E,作DF⊥BE,垂足为F。
∵AD//BC, ∴四边形ACED为平行四边形.
∴AD=CE=3,BE=BC+CE=8.
∵AC⊥BD,∴DE⊥BD.
∴△BDE为直角三角形 ,
∵∠DBC=30°,BE=8,
∴
在直角三角形BDF中∠DBC=30°,
∴
点评:本题难度中等,主要考查学生对梯形及直角三角形性质知识点的掌握。为中考常考题型,注意培养数形结合思想,运用到考试中去。
举一反三
如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于
.
题型:不详
难度:
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如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为
S
1
,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为
S
2
,那么
S
1
与
S
2
的比值是
A.3:1
B.4:1
C.25:8
D.
题型:不详
难度:
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18如图①,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
A
=60°,动点
P
从点
A
出发,以1cm/s的速度沿着
A
→
B
→
C
→
D
的方向不停移动,直到点
P
到达点
D
后才停止.已知△
PAD
的面积
S
(单位:cm
2
)与点
P
移动的时间(单位:
s
)的函数如图②所示,则线段
CD
的长度为
cm
.
题型:不详
难度:
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如图,四边形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AC
平分∠
BAD
,过
C
作
CE
∥
AD
交
AB
于
E
.
(1)求证:四边形
AECD
是菱形;
(2)若点
E
是
AB
的中点,试判断△
ABC
的形状,并说明理由.
题型:不详
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的值.
题型:不详
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