如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为S1,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2,那么S1与S2的比值是
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如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为S1,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2,那么S1与S2的比值是
题型:不详
难度:
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如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为
S
1
,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为
S
2
,那么
S
1
与
S
2
的比值是
A.3:1
B.4:1
C.25:8
D.
答案
C
解析
试题分析:设左下角较大的正方形的边长为a, 由题可得大正方形的边长为2a;所以假设大正方形的边长为m,则左下角较大的正方形的边长为
,则其面积
;假设小正方形的边长等于为b,则由图可得大正方形的边长=
+
=
,所以假设大正方形的边长为m,则小正方形的边长等于
,小正方形的面积
,所以
点评:本题考查正方形,要求考生掌握正方形的性质,熟记正方形的面积公式是解答本题的关键
举一反三
18如图①,在梯形
ABCD
中,
AD
∥
BC
,∠
A
=60°,动点
P
从点
A
出发,以1cm/s的速度沿着
A
→
B
→
C
→
D
的方向不停移动,直到点
P
到达点
D
后才停止.已知△
PAD
的面积
S
(单位:cm
2
)与点
P
移动的时间(单位:
s
)的函数如图②所示,则线段
CD
的长度为
cm
.
题型:不详
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如图,四边形
ABCD
中,
AB
∥
CD
,
AC
平分∠
BAD
,过
C
作
CE
∥
AD
交
AB
于
E
.
(1)求证:四边形
AECD
是菱形;
(2)若点
E
是
AB
的中点,试判断△
ABC
的形状,并说明理由.
题型:不详
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|
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(1)操作发现
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE.且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?请说明理由.
(2)问题解决保持(1)中的条件不变,若DF="4" , CD="9" ,求
的值.
(3)类比探究保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求
的值.
题型:不详
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|
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如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为CD中点,P为BE中点,F为AP中点,FH⊥AB交AB于H连接PH则下列结论正确的有 ( )
①BE=AE ②
③HP//AE ④HF=1 ⑤
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
题型:不详
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如图,在菱形
ABCD
中,
DE
⊥
AB
,垂足为
E
,
DE
=8cm,
,则菱形
ABCD
的面积是__________
.
题型:不详
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