如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为S1,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2,那么S1与S2的比值是

如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为S1,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2,那么S1与S2的比值是

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如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形,设左下角较大的正方形的面积为S1,三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S2,那么S1S2的比值是
A.3:1B.4:1C.25:8D.

答案
C
解析

试题分析:设左下角较大的正方形的边长为a, 由题可得大正方形的边长为2a;所以假设大正方形的边长为m,则左下角较大的正方形的边长为,则其面积;假设小正方形的边长等于为b,则由图可得大正方形的边长=+=,所以假设大正方形的边长为m,则小正方形的边长等于,小正方形的面积,所以
点评:本题考查正方形,要求考生掌握正方形的性质,熟记正方形的面积公式是解答本题的关键
举一反三
18如图①,在梯形ABCD中,ADBC,∠A=60°,动点P从点A出发,以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间(单位:s)的函数如图②所示,则线段CD的长度为       cm.

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如图,四边形ABCD中,ABCDAC平分∠BAD,过CCEADABE

(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点EAB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
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(1)操作发现
如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE.且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F,认为GF=DF,你同意吗?请说明理由.

(2)问题解决保持(1)中的条件不变,若DF="4" , CD="9" ,求的值.
(3)类比探究保持(1)中的条件不变,若DC=2DF,求的值.
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如图,已知边长为4的正方形ABCD中,E为CD中点,P为BE中点,F为AP中点,FH⊥AB交AB于H连接PH则下列结论正确的有                              (   )

①BE=AE   ② ③HP//AE  ④HF=1 ⑤
A.2个B.3个C.4个D.5个

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如图,在菱形ABCD中,DEAB,垂足为EDE=8cm,,则菱形ABCD的面积是__________
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