如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于．

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答案

解析

试题分析：连接BD，因为E、F分别是AB、AD的中点，所以BD=2EF=4，因为BC＝5，CD＝3，BD²+ CD²＝BC²，所以△BDC是直角三角形，所以tan C=

.
点评：该题是常考题，主要考查学生对三角形中位线和勾股定理逆定理的应用，以及对三角函数的求解方法的掌握。

举一反三

如图,正方形内部分布着一个大正方形和三个边长相等的小正方形，设左下角较大的正方形的面积为S₁，三个小正方形中的其中一个正方形的面积为S₂，那么S₁与S₂的比值是

A．3:1

B．4:1

C．25:8

D．

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18如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm²）与点P移动的时间（单位：s）的函数如图②所示，则线段CD的长度为 cm.

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，过C作CE∥AD交AB于E．

（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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（1)操作发现
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．且点G在矩形ABCD内部.小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？请说明理由.

(2)问题解决保持(1)中的条件不变，若DF="4" , CD="9" ，求

的值.
(3)类比探究保持(1)中的条件不变，若DC=2DF，求

的值.

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如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为CD中点，P为BE中点，F为AP中点，FH⊥AB交AB于H连接PH则下列结论正确的有（）

①BE=AE ②

③HP//AE ④HF=1 ⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于 ．