(1)证明:由已知FG=GA,FH=HD,可得GH∥=AD.又BC∥=AD,∴GH∥=BC.∴四边形BCHG为平行四边形. (2)解:(解法1)由BE∥=AF,G为FA中点知,BE∥=FG,∴四边形BEFG为平行四边形.∴EF∥BG.由(1)知BG∥CH,∴EF∥CH,∴EF与CH共面.又D∈FH,∴C、D、F、E四点共面. (解法2)如图,延长FE、DC分别与AB交于点M、M′,∵BE∥=AF,∴B为MA中点.
∵BC∥= AD,∴B为M′A中点.∴M与M′重合,即FE与DC交于点M(M′).∴C、D、F、E四点共面 |