从正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是:(1)矩形的4个顶点;(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点;(3)
题型:不详难度:来源:
从正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点中任意取4个不同的顶点,这4个顶点可能是: (1)矩形的4个顶点; (2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点; (3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点; (4)有三个面是等腰直角三角形,有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点. 其中正确的结论有________个. |
答案
4 |
解析
四边形ABCD适合(1),四面体ACB1D1适合(2),DB1C1D1适合(3),DA1C1D1适合(4),因此正确的结论有4个 |
举一反三
若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”) |
若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则下列命题中假命题的是________.(填序号) ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行; ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直; ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交; ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面. |
如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K.
求证:M、N、K三点共线. |
已知:a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a、b、c、d共面 |
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________. |
最新试题
热门考点