在梯形ABCD中，AB∥CD，AB平面α，CD平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

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在梯形ABCD中，AB∥CD，AB

平面α，CD

平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________．

答案

平行或异面

解析

因为AB∥CD，AB

平面α，CD

平面α，所以CD∥平面α，所以CD与平面α内的直线可能平行，也可能异面．

举一反三

已知P是正方体ABCDA₁B₁C₁D₁棱DD₁上任意一点，则在正方体的12条棱中，与平面ABP平行的直线是____________．

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在四面体ABCD中，M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________．

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如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D是BC的中点．

(1)若E为A₁C₁的中点，求证：DE∥平面ABB₁A₁；
(2)若E为A₁C₁上一点，且A₁B∥平面B₁DE，求

的值．.

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如图所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，M、N分别是BC和A₁B₁的中点．求证：MN∥平面AA₁C₁.

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如图所示，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是BC、CC₁、C₁D₁、A₁A的中点．求证：

(1)BF∥HD₁；
(2)EG∥平面BB₁D₁D.

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