若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不
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若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”) |
答案
充分不必要 |
解析
若两条直线无公共点,则两条直线可能异面,也可能平行.若两条直线是异面直线,则两条直线必无公共点. |
举一反三
若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则下列命题中假命题的是________.(填序号) ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行; ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直; ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交; ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面. |
如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K.
求证:M、N、K三点共线. |
已知:a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a、b、c、d共面 |
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________. |
已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点,则在正方体的12条棱中,与平面ABP平行的直线是____________. |
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