（本题满分12分）设数列的前和为，已知，，，，一般地，（）． （Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．

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（本题满分12分）设数列的前和为，已知，，，，一般地，（）． （Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．

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（本题满分12分）设数列的前和为，已知，，，，
一般地，（）．
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．
答案
(Ⅰ)   (Ⅱ)  （）． （Ⅲ）
解析
（Ⅰ）；…2分
（Ⅱ）当时，（）
，……5分
所以，（）．…6分
（Ⅲ）与（Ⅱ）同理可求得：，8分
设=，
则，①
，②
①②得，
所以，．            ………………12分
举一反三
（本题满分12分）已知函数.(Ⅰ) 求f –1(x)；(Ⅱ) 若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；(Ⅲ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
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已知函数f(x)= (x<－2).
(1)求f(x)的反函数f-－1(x);
(2)设a1=1, =－f－-1(an)(n∈N*),求an;
(3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
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设等比数列{an}的各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，问数列{lgan}的前多少项和最大？(lg2=0.3,lg3=0.4)
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　等差数列{an}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________.
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设An为数列{an}的前n项和，An= (an－1)，数列{bn}的通项公式为bn=4n+3;
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)把数列{an}与{bn}的公共项按从小到大的顺序排成一个新的数列，证明:数列{dn}的通项公式为dn=32n+1;
(3)设数列{dn}的第n项是数列{bn}中的第r项，Br为数列{bn}的前r项的和；Dn为数列{dn}的前n项和，Tn=Br－Dn，求 
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