若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则下列命题中假命题的是________.(填序号)①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行;②过点P有且仅有一条直线与l、m
题型:不详难度:来源:
若P是两条异面直线l、m外的任意一点,则下列命题中假命题的是________.(填序号) ①过点P有且仅有一条直线与l、m都平行; ②过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直; ③过点P有且仅有一条直线与l、m都相交; ④过点P有且仅有一条直线与l、m都异面. |
答案
①③④ |
解析
①是假命题,因为过点P不存在一条直线与l、m都平行;②是真命题,因为过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直,这条直线与两异面直线的公垂线平行或重合;③是假命题,因为过点P也可能没有一条直线与l、m都相交;④是假命题,因为过点P可以作出无数条直线与l、m都异面,这无数条直线在过点P且与l、m都平行的平面上. |
举一反三
如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延长线交于M,RQ、DB的延长线交于N,RP、DC的延长线交于K.
求证:M、N、K三点共线. |
已知:a、b、c、d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a、b、c、d共面 |
在梯形ABCD中,AB∥CD,AB平面α,CD平面α,则直线CD与平面α内的直线的位置关系可能是________. |
已知P是正方体ABCDA1B1C1D1棱DD1上任意一点,则在正方体的12条棱中,与平面ABP平行的直线是____________. |
在四面体ABCD中,M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________.
|
最新试题
热门考点