用反证法证明命题:若整数系数的一元二次方程 有有理实数根,那么,,中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是()A.假设,,至多有一个是偶数B.假设,,至多有两个偶
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用反证法证明命题:若整数系数的一元二次方程 有有理实数根,那么,,中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是()A.假设,,至多有一个是偶数B.假设,,至多有两个偶
题型:不详
难度:
来源:
用反证法证明命题:若整数系数的一元二次方程
有有理实数根,那么
,
,
中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是()
A.假设
,
,
至多有一个是偶数
B.假设
,
,
至多有两个偶数
C.假设
,
,
都是偶数
D.假设
,
,
都不是偶数
答案
D
解析
试题分析:用反证法法证明数学命题时,应先假设要证的命题的反面成立,即要证的命题的否定成立,而命题:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数”的否定为:“假设a,b,c都不是偶数”,故选:B.
举一反三
(1)用综合法证明:
(
)
(2)用反证法证明:若
均为实数,且
,
,
求证:
中至少有一个大于0
题型:不详
难度:
|
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设
是一个自然数,
是
的各位数字的平方和,定义数列
:
是自然数,
(
,
).
(1)求
,
;
(2)若
,求证:
;
(3)当
时,求证:存在
,使得
.
题型:不详
难度:
|
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用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①
,这与三角形内角和为
相矛盾,
不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角
、
、
中有两个直角,不妨设
;正确顺序的序号为 ( )
A.①②③
B.③①②
C.①③②
D.②③①
题型:不详
难度:
|
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用反证法证明命题:“若a,
,
能被5整除,则a,b中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是( )
A.a,b都能被5整除
B.a,b都不能被5整除
C.a,b有一个能被5整除
D.a,b有一个不能被5整除
题型:不详
难度:
|
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(1)已知
,求证:
;
(2)已知
,且
,
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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