用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的

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用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①

，这与三角形内角和为

相矛盾，

不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角

、

中有两个直角，不妨设

；正确顺序的序号为 ( )

A．①②③

B．③①②

C．①③②

D．②③①

答案

解析

试题分析：反证法必须从否定结论进行推理，即应把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推证，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法．

举一反三

用反证法证明命题：“若a，

，

能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是(　　)

A．a，b都能被5整除	B．a，b都不能被5整除
C．a，b有一个能被5整除	D．a，b有一个不能被5整除

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（1）已知

，求证：

；
（2）已知

，且

，
求证：

．

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若

都是正实数，且

.求证：

与

中至少有一个成立.

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用反证法证明命题：“若

，那么

，

中至少有一个不小于

”时，反设正确的是( )

A．假设

，

至多有两个小于

B．假设

，

至多有一个小于

C．假设

，

都不小于

D．假设

，

都小于

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完成反证法证题的全过程．设a₁,a₂, ,a₇是1,2, ,7的一个排列,求证:乘积p=(a₁-1)(a₂-2) (a₇-7)为偶数．
证明:假设p为奇数,则a₁-1,a₂-2, ,a₇-7均为奇数．因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数=　　　　　=　　　　　　　=0．但0≠奇数,这一矛盾说明p为偶数．

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