（1）用综合法证明：()（2）用反证法证明：若均为实数，且，，求证：中至少有一个大于0
题型：不详难度：来源：
(
)（2）用反证法证明：若
均为实数，且
，
，
求证：中至少有一个大于0答案
解析
试题分析：（1）综合法证明，实质先按分析法分析，再按综合法的写法.
（2）反证法证明,关键在于正确假设:假设都不大于0，则
，又
,两者矛盾，故假设错误。从而中至少有一个大于0.解：(1)
------1分
------3分
即
------5分当且仅当
时取等号------7分(2)证明：假设
都不大于0------8分即
，
，
同时成立则
11分
矛盾 14分
假设不成立原命题成立。 15分举一反三
是一个自然数，
是的各位数字的平方和，定义数列
：
是自然数，
（
，
）．（1）求
，
；（2）若
，求证：
；（3）当
时，求证：存在
，使得
．①
，这与三角形内角和为
相矛盾，
不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角
、
、
中有两个直角，不妨设；正确顺序的序号为 ( )| A．①②③ | B．③①② | C．①③② | D．②③① |
，
能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是( )| A．a，b都能被5整除 | B．a，b都不能被5整除 |
| C．a，b有一个能被5整除 | D．a，b有一个不能被5整除 |
，求证：
；（2）已知
，且
，求证：
．
都是正实数，且
.求证：
与
中至少有一个成立.最新试题
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