静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置示意图如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.30m,两板间有方向由B指向A、电场强度
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静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置示意图如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.30m,两板间有方向由B指向A、电场强度
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静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置示意图如图所示.A、B为两块平行金属板,间距d=0.30m,两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×10
3
N/C的匀强电场.在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的质量m=2.0×10-
15
kg、电荷量为q=-2.0×10
-16
C,喷出的初速度v
0
=2.0m/s.油漆微粒最后都落在金属板B上.微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略.试求:
(1)微粒落在B板上的动能;
(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间;
(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积.
答案
(1)据动能定理,电场力对每个微粒做功W=E
kt
-E
k0
=qEd,
微粒打在B板上时的动能
E
kt
=W+
E
k0
=qEd+
1
2
m
v
20
代入数据解得:E
kt
=6.4×10
-14
J
(2)微粒初速度方向垂直于极板时,到达B板时间最短,到达B板时速度为v
t
,有
E
kt
=
1
2
m
v
2t
可得v
t
=8.0m/s.
由于微粒在两极板间做匀加速运动,即
d
t
=
v
0
+
v
t
2
可解得 t=0.06s
(3)由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向,因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形.对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒,在电场中做抛物线运动,根据牛顿第二定律,油漆颗粒沿电场方向运动的加速度
a=
Eq
m
运动的位移
d=
1
2
a
t
1
2
油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动,运动的位移即为落在B板上圆周的半径R=v
0
t
1
微粒最后落在B板上所形成的圆面积 S=πR
2
联立以上各式,得
S=
2πmd
v
20
qE
代入数据解得 S=7.5ⅹ10
-2
m
2
答:(1)微粒落在B板上的动能为6.4×10
-14
J;
(2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间为0.06s;
(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积为7.5ⅹ10
-2
m
2
.
举一反三
在真空中水平放置平行板电容器,两极板间有一个带电油滴,电容器两板间距为d,当平行板电容器的电压为U
0
时,油滴保持静止状态,如图所示.当给电容器突然充电使其电压增加△U
1
,油滴开始向上运动;经时间△t后,电容器突然放电使其电压减少△U
2
,又经过时间△t,油滴恰好回到原来位置.假设油滴在运动过程中没有失去电荷,充电和放电的过程均很短暂,这段时间内油滴的位移可忽略不计.重力加速度为g.试求:
(1)带电油滴所带电荷量与质量之比;
(2)第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比;
(3)△U
1
与△U
2
之比.
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一人从雪坡上匀加速下滑,他依次通过a、b、c三个标志旗,已知ab=6m,bc=10m,这人通过ab和bc所用时间都等于2s,则这人过a、b、c三个标志旗的速度分别是( )
A.v
a
=2 m/s,v
b
=3 m/s,v
c
=4 m/s
B.v
a
=2 m/s,v
b
=4 m/s,v
c
=6 m/s
C.v
a
=3 m/s,v
b
=4 m/s,v
c
=5 m/s
D.v
a
=3 m/s,v
b
=5 m/s,v
c
=7 m/s
题型:不详
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以10m/s的速度匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动.若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m(刹车时间超过2s),则刹车后6s内汽车的位移是多大?
题型:不详
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一辆公共汽车由静止开始以1m/s
2
的加速度沿直线前进,车后相距S
0
为25米处,与车开行方向相同,某人同时开始以6m/s的速度匀速追车,问:人能否追上汽车?若能追上,求追上的时间;若追不上,求:人、车之间的最小距离?
题型:不详
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如图,一儿童玩具静止在水平面上,一个幼儿用与水平方向成53°角的恒力拉着它沿水平面做直线运动,已知:拉力F=3.0N,玩具的质量m=0.5kg,经时间t=2.0秒,玩具移动了x=4m,这时幼儿松开手,问:玩具还能运动多远?(取g=10m/s
2
,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
题型:不详
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