若1x-1与1x+1互为相反数，则可得方程______，解得x=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若

1

x-1

与

1

x+1

互为相反数，则可得方程______，解得x=______．

答案

由题意，得

1

x-1

+

1

x+1

=0，
方程的两边同乘（x-1）（x+1），得
（x+1）+（x-1）=0，
解得x=0．
检验：把x=0代入（x-1）（x+1）=-1≠0．
所以原方程的解为：x=0．
故答案为：

1

x-1

+

1

x+1

=0，0．