方程2x-2+xx+1=3x2-x-2的解是（　　）A．1B．-1C．±1D．方程无解

题型：单选题难度：简单来源：长宁区二模

方程

2

x-2

+

x

x+1

=

3

x2-x-2

的解是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．方程无解

答案

方程两边都乘（x-2）（x+1），得
2（x+1）+x（x-2）=3，
解得x=1或-1．
检验：当x=1时，（x-2）（x+1）≠0，∴x=1是原方程的解．
当x=-1时，（x-2）（x+1）=0，∴x=-1不是原方程的解．
∴原方程的解为x=1．故选A．