当x=______时，xx-5-2与x+1x互为相反数．

题型：填空题难度：简单来源：不详

当x=______时，

x-5

-2与

x+1

互为相反数．

答案

由题意，有

x-5

-2+

x+1

=0，
方程两边同乘以x（x-5），
得x²-2x（x-5）+（x+1）（x-5）=0，
解得x=

，
将x=

代入x（x-5）≠0，
所以原方程的解为：x=

．
故当x=

时，

x-5

-2与

x+1

互为相反数．

举一反三

用适当的方法解方程
①x²+3x-4=0； ②（y-3）²+3（y-3）+2=0
③（x-1）（x+3）=15 ④

x-2

x-1

x2-5x+6

x-3

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知方程

x2+1

=3，如果设

x2+1

=y，那么原方程可以变形为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

x-3

-2=

x-3

的解为正数，求m的取值范围．
关于这道题，有位同学作出如下
去分母得，x-2（x-3）=m，化简，得-x=m-6，故x=-m+6．
欲使方程的根为正数，必须-m+6＞0，得m＜6．
所以，当m＜6时，方程

x-3

-2=

x-3

的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

附加题：阅读理解题：先阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程x-

的解是x1=2，x2=-

；
方程x-

的解是x1=3，x2=-

；方程x-

的解是x1=4，x2=-

…
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x-

=10

的解，并进行检验再推广到一般情形．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

给出下列说法：
①分式方程

8-x

=0无解；
②方程

|x|

x2+1

=0无解；
③方程x+

x+1

-1的解是x=-1；
④

x-2

x2-4

=0的解是x=2．
其中，正确说法的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案