当x=______时,xx-5-2与x+1x互为相反数.

当x=______时,xx-5-2与x+1x互为相反数.

题型:填空题难度:简单来源:不详
当x=______时,
x
x-5
-2与
x+1
x
互为相反数.
答案
由题意,有
x
x-5
-2+
x+1
x
=0,
方程两边同乘以x(x-5),
得x2-2x(x-5)+(x+1)(x-5)=0,
解得x=
5
6

将x=
5
6
代入x(x-5)≠0,
所以原方程的解为:x=
5
6

故当x=
5
6
时,
x
x-5
-2与
x+1
x
互为相反数.
举一反三
用适当的方法解方程
①x2+3x-4=0;                      ②(y-3)2+3(y-3)+2=0
③(x-1)(x+3)=15                ④
x
x-2
-
x-1
x2-5x+6
=
2
x-3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知方程
x2+1
2x
-
x
x2+1
=3
,如果设
x
x2+1
=y
,那么原方程可以变形为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知
x
x-3
-2=
m
x-3
的解为正数,求m的取值范围.
关于这道题,有位同学作出如下
去分母得,x-2(x-3)=m,化简,得-x=m-6,故x=-m+6.
欲使方程的根为正数,必须-m+6>0,得m<6.
所以,当m<6时,方程
x
x-3
-2=
m
x-3
的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
附加题:阅读理解题:先阅读下列一段文字,然后解答问题:
已知:方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2,x2=-
1
2

方程x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3,x2=-
1
3
;方程x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4,x2=-
1
4

问题:观察上述方程及其解,再猜想出方程:x-
1
x
=10
10
11
的解,并进行检验再推广到一般情形.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
给出下列说法:
①分式方程
2
8-x
=0
无解;
②方程
|x|
x2+1
=0
无解;
③方程x+
1
x+1
=
1
x+1
-1
的解是x=-1;
x-2
x2-4
=0
的解是x=2.
其中,正确说法的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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