用适当的方法解方程①x2+3x-4=0；                      ②（y-3）2+3（y-3）+2=0③（x-1）（x+3）=15      

题型：解答题难度：一般来源：不详

用适当的方法解方程
①x²+3x-4=0；                      ②（y-3）²+3（y-3）+2=0
③（x-1）（x+3）=15                ④

x

x-2

-

x-1

x2-5x+6

=

2

x-3

．

答案

①（x-1）（x+4）=0，解得：x₁=1，x₂=-4；
②设y-3=a，则a²+3a+2=0，
解得：a₁=2，a₂=1，
∴y-3=2或y-3=1，
解得y₁=5，y₂=4；
③x²+2x-18=0，则a=1，b=2，c=-18，
∴x=1±

19

，
∴x₁=1+

19

，x₂=1-

19

；
④

x

x-2

-

x-1

(x-2)(x-3)

=

2

x-3

，
通分得：

x(x-3)-(x-1)-2(x-2)

(x-2)(x-3)

=0，
去分母得：x²-6x+5=0，
解得x₁=1，x₂=5．