若关于x的方程kx2-1-6x-1=1x+1有增根，则k=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

若关于x的方程

k

x2-1

-

6

x-1

=

1

x+1

有增根，则k=______．

答案

去分母得k-6（x+1）=x-1，
整理得k=7x+5，
∵关于x的方程

k

x2-1

-

6

x-1

=

1

x+1

有增根，
∴（x+1）（x-1）=0，
解得x=1或-1，
当x=1时，k=7+5=12；
当x=-1时，k=-7+5=-2，
∴k的值为12或-2．
故答案为12或-2．