已知分式方程kx-xx-1=0有增根，则k的值是（　　）A．1B．-1C．±1D．以上都不对

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知分式方程

k

x

-

x

x-1

=0有增根，则k的值是（　　）

A．1

B．-1

C．±1

D．以上都不对

答案

将左边通分可得，

kx-k-x2

x(x-1)

=0，
则kx-k-x²=0①，
∵原方程有增根，
∴分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
当x=0时，代入①得k=0．
当x=1时，代入①得-1=0，这不可能，舍去，
综上可得k的值为0，
故选D．