若关于x的分式方程xx-1=3a2x-2-2有非负数解，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：齐齐哈尔

若关于x的分式方程

x

x-1

=

3a

2x-2

-2有非负数解，则a的取值范围是______．

答案

分式方程去分母得：2x=3a-4（x-1），
移项合并得：6x=3a+4，
解得：x=

3a+4

6

，
∵分式方程的解为非负数，
∴

3a+4

6

≥0且

3a+4

6

-1≠0，
解得：a≥-

4

3

且a≠

2

3

．
故答案为：a≥-

4

3

且a≠

2

3

．