若解关于x的分式方程3x+2-1=kx+2有增根,则k=______.

若解关于x的分式方程3x+2-1=kx+2有增根,则k=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若解关于x的分式方程
3
x+2
-1=
k
x+2
有增根,则k=______.
答案
去分母得3-(x+2)=k,
整理得x+k-1=0,
∵原分式方程有增根,
∴x+2=0,即x=-2,
把x=-2代入x+k-1=0得-2+k-1=0,
∴k=3.
故答案为3.
举一反三
(1)先化简后求值(a-b+
4ab
a-b
)(a+b-
4ab
a+b
),其中a=
3
2
,b=
1
2

(2)解方程:
x+4
x-1
-
4
x2-1
=1.
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关于x的方程x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c,x2=
1
c
(x1、x2表示未知数x的两个解?x-
1
x
=c-
1
c
(即x+
-1
x
=c+
-1
c
)的解是x1=c,x2=-
1
c
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c,x2=
2
c
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c,x2=
3
c

(1)猜想关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
的解是什么?并说明理由.
(2)请探究关于x的方程x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若关于x的分式方程
x
x-3
-2=
m
x-3
无解,则m的值为(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
关于分式方程
x-2
x+2
-
16
x2-4
=1
的解的情况,下列说法正确的是(  )
A.有一个解是x=2B.有一个解是x=-2
C.有两个解是x=2和x=-2D.没有解
题型:单选题难度:简单| 查看答案
解方程
(1)
2
3x-1
-1=
3
6x-2

(2)
12
x2-9
+
2
3-x
=
1
x+3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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